الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{3}{7} y - \frac{12}{5} = \frac{5 y + 1}{2}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$(\frac{3}{7} y - \frac{12}{5}) \cdot 2 = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{3}{7} y - \frac{12}{5}) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اجمع $\frac{3}{7}$ و $y$ .

$(\frac{3 y}{7} - \frac{12}{5}) \cdot 2 = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 y}{7} \cdot 2 - \frac{12}{5} \cdot 2 = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3

اضرب $\frac{3 y}{7} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

اجمع $\frac{3 y}{7}$ و $2$ .

$\frac{3 y \cdot 2}{7} - \frac{12}{5} \cdot 2 = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{6 y}{7} - \frac{12}{5} \cdot 2 = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.4

اضرب $- \frac{12}{5} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{6 y}{7} - 2 (\frac{12}{5}) = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.4.2

اجمع $- 2$ و $\frac{12}{5}$ .

$\frac{6 y}{7} + \frac{- 2 \cdot 12}{5} = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.4.3

اضرب $- 2$ في $12$ .

$\frac{6 y}{7} + \frac{- 24}{5} = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{6 y}{7} - \frac{24}{5} = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 y}{7} - \frac{24}{5} = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 y}{7} - \frac{24}{5} = 5 y + 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $5 y$ من كلا المتعادلين.

$\frac{6 y}{7} - \frac{24}{5} - 5 y = 1$

خطوة 3.1.2

لكتابة $- 5 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 y}{7} - 5 y \cdot \frac{7}{7} - \frac{24}{5} = 1$

خطوة 3.1.3

اجمع $- 5 y$ و $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 y}{7} + \frac{- 5 y \cdot 7}{7} - \frac{24}{5} = 1$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 y - 5 y \cdot 7}{7} - \frac{24}{5} = 1$

خطوة 3.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.1

أخرِج العامل $y$ من $6 y - 5 y \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $6 y$ .

$\frac{y \cdot 6 - 5 y \cdot 7}{7} - \frac{24}{5} = 1$

خطوة 3.1.5.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $- 5 y \cdot 7$ .

$\frac{y \cdot 6 + y (- 5 \cdot 7)}{7} - \frac{24}{5} = 1$

خطوة 3.1.5.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 6 + y (- 5 \cdot 7)$ .

$\frac{y (6 - 5 \cdot 7)}{7} - \frac{24}{5} = 1$

خطوة 3.1.5.1.2

اضرب $- 5$ في $7$ .

$\frac{y (6 - 35)}{7} - \frac{24}{5} = 1$

خطوة 3.1.5.1.3

اطرح $35$ من $6$ .

$\frac{y \cdot - 29}{7} - \frac{24}{5} = 1$

خطوة 3.1.5.2

انقُل $- 29$ إلى يسار $y$ .

$\frac{- 29 \cdot y}{7} - \frac{24}{5} = 1$

خطوة 3.1.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{29 y}{7} - \frac{24}{5} = 1$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $\frac{24}{5}$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{29 y}{7} = 1 + \frac{24}{5}$

خطوة 3.2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- \frac{29 y}{7} = \frac{5}{5} + \frac{24}{5}$

خطوة 3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{29 y}{7} = \frac{5 + 24}{5}$

خطوة 3.2.4

أضف $5$ و $24$ .

$- \frac{29 y}{7} = \frac{29}{5}$

خطوة 3.3

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{7}{29}$ .

$- \frac{7}{29} (- \frac{29 y}{7}) = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

خطوة 3.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

بسّط $- \frac{7}{29} (- \frac{29 y}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{29}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 7}{29} (- \frac{29 y}{7}) = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

خطوة 3.4.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{29 y}{7}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 7}{29} \cdot \frac{- 29 y}{7} = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

خطوة 3.4.1.1.1.3

أخرِج العامل $7$ من $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{29} \cdot \frac{- 29 y}{7} = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

خطوة 3.4.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 \cdot - 1}{29} \cdot \frac{- 29 y}{7} = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

خطوة 3.4.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{29} (- 29 y) = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

خطوة 3.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $29$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.2.1

أخرِج العامل $29$ من $- 29 y$ .

$\frac{- 1}{29} (29 (- y)) = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

خطوة 3.4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{29} (29 (- y)) = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

خطوة 3.4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - y = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

خطوة 3.4.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 y = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

خطوة 3.4.1.1.3.2

اضرب $y$ في $1$ .

$y = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $- \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $29$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{29}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

خطوة 3.4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

خطوة 3.4.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 7 (\frac{1}{5})$

خطوة 3.4.2.1.2

اجمع $- 7$ و $\frac{1}{5}$ .

$y = \frac{- 7}{5}$

خطوة 3.4.2.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{7}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = - \frac{7}{5}$

الصيغة العشرية:

$y = - 1.4$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = - 1 \frac{2}{5}$